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判断子序列
七崽爱吃小饼干2025/12/18阅读 0专栏 算法合集

给定字符串 s 和 t ,判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些(也可以不删除)字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。(例如,"ace"是"abcde"的一个子序列,而"aec"不是)。

进阶:

如果有大量输入的 S,称作 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿,你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下,你会怎样改变代码?

示例 1:

codeType
输入:s = "abc", t = "ahbgdc"
输出:true

示例 2:

codeType
输入:s = "axc", t = "ahbgdc"
输出:false

提示:

codeType
0 <= s.length <= 100
0 <= t.length <= 10^4
两个字符串都只由小写字符组成。

解法:

解一:双指针

python
class Solution(object):
    def isSubsequence(self, s, t):
        """
        :type s: str
        :type t: str
        :rtype: bool
        """
        '''
        子序列基础题只需要在父串t中依次找子串s的元素就可以了,时间复杂度应该就是父串t的长度
        '''
        n, m = len(s), len(t)
        p1 = 0 # 遍历子串
        p2 = 0 # 遍历父串
        while(p1 < n and p2 < m):
            if s[p1] == t[p2]:
                p1 += 1
            p2 += 1
        return p1 == n

解二:动态规划

该题有状态转移方程 第一步:初始化0行0列为0。 第二步:从左往右,从上往下依次进行遍历,并且按照状态转移方程计算值。
python
class Solution(object):
    def isSubsequence(self, s, t):
        """
        :type s: str
        :type t: str
        :rtype: bool
        """
        '''
        用动态规划进行题解,和判断最长公共子序列的解法一样,只要最后最长公共子序列的长和s一样就是对的
        '''
        n, m = len(s), len(t)
        if n == 0 : # 子串长度为0,一定是子序列
            return True
        if m == 0 : # 主串长度为0,一定不是子序列
            return False
        # 初始化0数组
        # 用列表推导式创建(n+1)x(m+1)的二维数组(避免浅拷贝)
        dp = [[0]*(m+1) for _ in range(n+1)]

        for i in range(1, n + 1):
            for j in range(1, m+1):
                if s[i - 1] == t[j - 1]:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])

        return dp[i][j] == n
        

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