创见博客
合并两个有序数组
七崽爱吃小饼干2025/12/10阅读 1专栏 算法合集

给你两个按** 非递减顺序** 排列的整数数组 nums1 和 nums2,另有两个整数 m 和 n ,分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中,使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意:最终,合并后数组不应由函数返回,而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况,nums1 的初始长度为 m + n,其中前 m 个元素表示应合并的元素,后 n 个元素为 0 ,应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1:

codeType
输入:nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出:[1,2,2,3,5,6]
解释:需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ,其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2:

codeType
输入:nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出:[1]
解释:需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3:

codeType
输入:nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出:[1]
解释:需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意,因为 m = 0 ,所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示:

codeType
nums1.length == m + n
nums2.length == n
0 <= m, n <= 200
1 <= m + n <= 200
-109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109

解答:

题目的要求其实就是合并两个升序数组,并且要利用nums1让空间复杂度为O(1)。这道题的解法是利用双指针,从末尾(这样就不需要移动原来位置的元素)遍历两个数组,依次放到nums1。此外还需要单独处理指针为-1的情况,这种情况进行比较会报错。

最终该算法的时间复杂度为O(m+n),空间复杂度为O(1)

python
class Solution(object):
    def merge(self, nums1, m, nums2, n):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type m: int
        :type nums2: List[int]
        :type n: int
        :rtype: None Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        index1 = m - 1 # nums1的末尾指针
        index2 = n - 1 # nums2的末尾指针
        # 从后往前遍历,最大的放在末尾就不需要移动原本有元素的位置,从m+n-1->0
        for i in range(m+n-1, -1, -1):
            # 需要单独处理其中有指针为-1的情况,如果还去比较就会报错,直接复制就行
            if(index1 == -1):
                nums1[i] = nums2[index2]
                index2 -= 1
            elif(index2 == -1):
                index1 -= 1
            elif(nums1[index1] > nums2[index2]):
                # nums1大于nums2就放在该位置
                nums1[i] = nums1[index1]
                index1-=1
            else:
                # nums2大于或等于nums1
                nums1[i] = nums2[index2]
                index2-=1
            if(index1 < 0 and index2 < 0):
                break
    
        return nums1

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