交错字符串
给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。
两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：
- s = s1 + s2 + ... + sn
- t = t1 + t2 + ... + tm
- |n - m| <= 1
- 交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...
- 注意：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。
示例 1：
codeType
输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
输出：true
示例 2：
codeType
输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
输出：false
示例 3：
codeType
输入：s1 = "", s2 = "", s3 = ""
输出：true
提示：
- 0 <= s1.length, s2.length <= 100
- 0 <= s3.length <= 200
- s1、s2、和 s3 都由小写英文字母组成
进阶：您能否仅使用 O(s2.length) 额外的内存空间来解决它?
解法
ts
function isInterleave(s1: string, s2: string, s3: string): boolean {
// 交错的意思就是字符数量要对得上，子串顺序还得和原来一样。
// dp[i][j]表示s1的前i个字符和s2的前j个字符是否可以构成s3的前i+j个字符
// 所以有
// dp[i][j] = (dp[i - 1][j] && s1[i - 1] === s3[i - 1 + j]) || (dp[i][j - 1] && s2[j - 1] === s3[i + j - 1])
// dp[i][j] 要由 i-1,j 或 i,j-1推导得到 所以按照从上往下、从左往右的顺序遍历即可
const n1 = s1.length
const n2 = s2.length
const n3 = s3.length
if(n1 + n2 !== n3) return false // 长度不匹配
const dp = new Array(n1 + 1).fill(0).map(() => new Array(n2 + 1).fill(false))
dp[0][0] = true
for(let i = 0; i <= n1; i++){
for(let j = 0; j <= n2; j++){
if(i > 0){
dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i - 1][j] && s1[i - 1] === s3[i - 1 + j]
}
if(j > 0){
dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i][j - 1] && s2[j - 1] === s3[i + j - 1]
}
}
}
return dp[n1][n2]
};