三角形最小路径和
给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。
每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。
示例 1：
codeType
输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
2
3 4
6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
示例 2：
codeType
输入：triangle = [[-10]]
输出：-10
提示：
- 1 <= triangle.length <= 200
- triangle[0].length == 1
- triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
- -104 <= triangle[i][j] <= 104
进阶：
你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？
解法
ts
function minimumTotal(triangle: number[][]): number {
// F[i][j] 表示到达[i][j]的最小路径和
// F[i][j] 只能从F[i - 1][j] | F[i - 1][j - 1]到达
// 所以F[i][j] = triangel[i][j] + min(F[i - 1][j], F[i - 1][j - 1])
const n = triangle.length
const F = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0))
F[0][0] = triangle[0][0] // 第一层直接赋值
for(let i = 1; i < n; i++){
for(let j = 0; j <= i; j++){ // 从上往下，从左往右遍历三角形
// i - 1, j检查越界
let num1 = j > i - 1 ? Infinity : F[i - 1][j]
// i - 1, j - 1检查越界
let num2 = j - 1 < 0 ? Infinity : F[i - 1][j - 1]
F[i][j] = triangle[i][j] + Math.min(num1, num2)
}
}
let min = Infinity
for(let j = 0; j < n; j++){
min = Math.min(F[n - 1][j], min)
}
return min
};