零钱兑换
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1：
codeType
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：
codeType
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：
codeType
输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
提示：
- 1 <= coins.length <= 12
- 1 <= coins[i] <= 231 - 1
- 0 <= amount <= 104
解法
ts
function coinChange(coins: number[], amount: number): number {
// 贪心法只能解决纸币问题，因为硬币的面值随机
// 按照爬台阶的想法，一共有amout级台阶，每次只能走coin步
// F[i]表示走到台阶i需要的最少次数
// F[i] = min(F[i - coin[j]] + 1)
// 按照从小到大排序
coins.sort((a,b) => a - b)
let n = coins.length
const F = new Array(amount + 1).fill(0) // amount === 0 时，只需要走0步,从0-amount级台阶
for(let i = 1; i <= amount; i++){ // 开始计算从1-amount级台阶所需最少步数
let step = Infinity
for(let j = 0; j < n; j++){ // 按硬币面值从小到大尝试
if(coins[j] > i || F[i - coins[j]] === -1){ // 该面值硬币到达不了该台阶
continue
}else{
step = Math.min(step, F[i - coins[j]]) // 比较最短步数
}
}
if(step !== Infinity){ // 存在可达
F[i] = step + 1
}else{ // 不可达
F[i] = -1
}
}
return F[amount]
};