组合总和
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
示例 1：
codeType
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。
示例 2：
codeType
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
示例 3：
codeType
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []
提示：
- 1 <= candidates.length <= 30
- 2 <= candidates[i] <= 40
- candidates 的所有元素 互不相同
- 1 <= target <= 40
解法
解法一
ts
function combinationSum(candidates: number[], target: number): number[][] {
const n = candidates.length
// 把candidates按升序进行排列
candidates.sort((a, b) => a - b)
const res: number[][] = []
const backtrack = (lastIndex:number, path: number[], sum: number) => {
if(sum === target){
res.push([...path])
return
}
// target - sum就是差值，选择的数字从<=差值的数字中选就行
// candidates是升序排列的，所以碰到不满足的数字，其之后的数字也都不满足。
// 因为数字可以重复，所以没法原地修改数组
// i也别从0开始，不然会出现重复序列，可以从答案的最后一个序列开始
// 只要让得到的序列都是升序的，就不会有重复序列
let i = lastIndex
while(candidates[i] <= target - sum){
backtrack(i, [...path, candidates[i]], sum + candidates[i])
i++
}
}
backtrack(0, [], 0)
return res
};
解法二
优化了之前的重复创建path数组的步骤，在每次递归结束以后进行pop，把path数组回溯
ts
function combinationSum(candidates: number[], target: number): number[][] {
const n = candidates.length
// 把candidates按升序进行排列
candidates = candidates.sort((a, b) => a - b)
const res: number[][] = []
const backtrack = (lastIndex:number, path: number[], sum: number) => {
if(sum === target){
res.push([...path])
return
}
// target - sum就是差值，选择的数字从<=差值的数字中选就行
// candidates是升序排列的，所以碰到不满足的数字，其之后的数字也都不满足。
// 因为数字可以重复，所以没法原地修改数组
// i也别从0开始，不然会出现重复序列，可以从答案的最后一个序列开始
// 只要让得到的序列都是升序的，就不会有重复序列
let i = lastIndex
while(candidates[i] <= target - sum){
const cur = candidates[i]
// 递归前：选择当前元素，加入路径
path.push(cur)
sum += cur;
// 递归处理下一层
backtrack(i, path, sum);
// 递归后：撤销选择，移出路径（回溯核心，恢复现场）
sum -= cur;
path.pop();
i++
}
}
backtrack(0, [], 0)
return res
};