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组合
七崽爱吃小饼干2026/01/14阅读 0专栏 算法合集

组合

给定两个整数 n 和 k,返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1:

codeType
输入:n = 4, k = 2
输出:
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

示例 2:

codeType
输入:n = 1, k = 1
输出:[[1]]

提示:

  • 1 <= n <= 20
  • 1 <= k <= n

解法

ts
function combine(n: number, k: number): number[][] {
    const res: number[][] = []
    const dfs = (depth: number, preNums: number[]) => {
        if(depth === k){
            res.push([...preNums])
            return
        }
        // 保证组合里的数字是「升序排列」的,就永远不会出现 [2,1] 这种逆序的重复组合!
        // 有数字选比最后一个大的,没数字从1开始选
        const start = preNums.length > 0 ? preNums[preNums.length - 1] + 1 : 1
        // 让之后选择的数字都比之前的大
        // for(let num = start; num <= n; num++){ 按这个写法会选到太大的数字导致无效遍历
        // 选择的数字最大就是n - (k - depth)
        for(let num = start; num <= n - (k - depth) + 1; num++){
            dfs(depth + 1, [...preNums, num])
        }
    }
    dfs(0, [])
    return res
};
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