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逆波兰表达式求值
七崽爱吃小饼干2026/01/06阅读 0专栏 算法合集

逆波兰表达式求值

给你一个字符串数组 tokens ,表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意:

  • 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
  • 每个操作数(运算对象)都可以是一个整数或者另一个表达式。
  • 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
  • 表达式中不含除零运算。
  • 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
  • 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1:

codeType
输入:tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出:9
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:((2 + 1) * 3) = 9

示例 2:

codeType
输入:tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出:6
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3:

codeType
输入:tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出:22
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示:

  • 1 <= tokens.length <= 104
  • tokens[i] 是一个算符("+"、"-"、"*" 或 "/"),或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式:

逆波兰表达式是一种后缀表达式,所谓后缀就是指算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式,如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。 逆波兰表达式主要有以下两个优点:

去掉括号后表达式无歧义,上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。 适合用栈操作运算:遇到数字则入栈;遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算,并将结果压入栈中

解法:

ts
function evalRPN(tokens: string[]): number {
    // 逆波兰表达式其实就是后缀表达式
    // 遍历数组,碰到数字就入栈,碰到符号就出栈两个数,并且计算结果再入栈即可
    const stack: number[] = []
    tokens.forEach(ch => {
        if(ch === '+'){
            const num1 = stack.pop()
            const num2 = stack.pop()
            const res = num2 + num1
            stack.push(res)
        }else if(ch === '-'){
            const num1 = stack.pop()
            const num2 = stack.pop()
            const res = num2 - num1
            stack.push(res)
        }else if(ch === '*'){
            const num1 = stack.pop()
            const num2 = stack.pop()
            const res = num2 * num1
            stack.push(res)
        }else if(ch === '/'){
            const num1 = stack.pop()
            const num2 = stack.pop()
            const res = Math.trunc(num2 / num1) // 向零取整
            stack.push(res)
        }else{
            stack.push(Number(ch))
        }
    })
    return stack.pop()
};
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