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用最少数量的箭引爆气球
七崽爱吃小饼干2026/01/06阅读 0专栏 算法合集

用最少数量的箭引爆气球

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ,其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭,若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart,xend, 且满足 xstart ≤ x ≤ xend,则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后,可以无限地前进。

给你一个数组 points ,返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

示例 1:

codeType
输入:points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出:2
解释:气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭,击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭,击破气球[10,16]和[7,12]。

示例 2:

codeType
输入:points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出:4
解释:每个气球需要射出一支箭,总共需要4支箭。

示例 3:

codeType
输入:points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出:2
解释:气球可以用2支箭来爆破:
- 在x = 2处发射箭,击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在x = 4处射出箭,击破气球[3,4]和[4,5]。

提示:

  • 1 <= points.length <= 105
  • points[i].length == 2
  • -231 <= xstart < xend <= 231 - 1

解法:

ts
function findMinArrowShots(points: number[][]): number {
    // 要找到气球的交点射箭可以一次引爆多个气球。
    // 如果气球A、B、C相交,那么A和B的交集也和C相交
    // 所以先对气球的起点排序,然后逐个求交集
    // 最后交集的数量就是所需射箭数
    const n = points.length
    // 排序 O(nlogn)
    points.sort((pointA, pointB) => pointA[0] - pointB[0])
    let num = 1
    let curPoint = points[0] // 当前的交集
    for(let i = 1; i < n; i++){
        // 相交 (排过序了,所以只要交集的right > 气球的left)
        if(curPoint[1] >= points[i][0]){
            // 计算新的交集
            curPoint[0] = points[i][0]
            curPoint[1] = Math.min(curPoint[1], points[i][1])
        }else{
            // 新的交集
            num++
            curPoint = points[i]
        }
    }
    return num
};
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