快乐数

七崽爱吃小饼干2026/01/05阅读 0专栏算法合集

快乐数

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：

对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。如果这个过程结果为 1，那么这个数就是快乐数。如果 n 是快乐数就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：

codeType

输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

示例 2：

codeType

输入：n = 2
输出：false

提示：

1 <= n <= 231 - 1

解法：

是否是快乐数主要需要找到计算过程是否存在循环，就像深拷贝的循环引用，使用一个哈希表存储遍历过的数字即可。

function isHappy(n: number): boolean {
    // 0-9的平方可以预先存储
    const sqrt = new Map<number, number>()
    for(let i = 0; i < 10; i ++){
        sqrt.set(i, i * i)
    }
    // 可以记录每次计算的结果，如果重复了，就说明循环了
    const record = new Map<number, boolean>()
    while(n !== 1){
        let res = 0
        let i = 10, j = 1
        while(j <= n){
            const num = Math.floor((n % i) / j) // 从第一位开始取
            res += sqrt.get(num)
            i = i * 10
            j = j * 10
        }
        n = res
        if(record.has(n)){
            return false // 出现重复结果
        }else{
            record.set(n, true)
        }
    }
    return true
};

解法二是通过快慢指针解答，快指针移动两次，慢指针移动一次，如果存在循环，那么两者早晚会遇到。