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三数之和
七崽爱吃小饼干2025/12/29阅读 0专栏 算法合集

三数之和

给你一个整数数组 nums ,判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ,同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意:答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1:

codeType
输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释:
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意,输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2:

codeType
输入:nums = [0,1,1]
输出:[]
解释:唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3:

codeType
输入:nums = [0,0,0]
输出:[[0,0,0]]
解释:唯一可能的三元组和为 0 。

提示:

  • 3 <= nums.length <= 3000
  • -105 <= nums[i] <= 105

解法: 这题可以在两数之和的基础上解答,因为三数的target=0,所以可以转换为两数的target为第三数,第三数就通过遍历nums[i]进行轮换。

这题的难点在于去重,有三处需要去重:

  • 选取target的时候,重复的target不需要。
  • 找到解以后,重复的nums[L]元素不需要。
  • 找到解以后,重复的nums[R]元素不需要。

这题因为先对数组做了排序,所以重复元素肯定是相临的,所以这三个判断就变得比较简单了。

最终该算法中,排序的时间复杂度是O(nlogn),两重遍历的时间复杂度是O(n^2)

ts
function threeSum(nums: number[]): number[][] {
    // 和两数之和很像,主要的难点在于去重
    // 这题相当于是用nums[i]替换两数之和的target,找到nums[L] + nums[R] + nums[i] = 0
    // 先对数组排序
    nums.sort((a, b) => a - b)
    const n = nums.length
    let i = 0
    const res: number[][] = []
    while(i < n - 2){
        if(i>0 && nums[i] == nums[i - 1]){
            i++
            continue; // 和上一次的target要不同,不然会重复枚举
        }
        const target =  0 - nums[i]
        let L = i + 1, R = n - 1 // L从i+1开始,避免遍历重复结果
        while(L < R){
            if(nums[L] + nums[R] === target){
                res.push([nums[L], nums[R], nums[i]])
                // 去重:跳过 L 右侧重复的元素
                while (L < R && nums[L] === nums[L + 1]) {
                    L++;
                }
                // 去重:跳过 R 左侧重复的元素
                while (L < R && nums[R] === nums[R - 1]) {
                    R--;
                }
                // 双指针同时移动,寻找下一个可能的组合
                L++;
                R--;
            }else if(nums[L] + nums[R] < target){
                // 结果偏小,左指针右移
                L++
            }else{
                // 结果偏大,右指针左移
                R--
            }
        }
        i++
    }
    return res
};
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