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整数转罗马数字
七崽爱吃小饼干2025/12/25阅读 0专栏 算法合集

七个不同的符号代表罗马数字,其值如下:

符号 值 I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000

符号值
I1
V5
X10
L50
C100
D500
M1000

罗马数字是通过添加从最高到最低的小数位值的转换而形成的。将小数位值转换为罗马数字有以下规则:

如果该值不是以 4 或 9 开头,请选择可以从输入中减去的最大值的符号,将该符号附加到结果,减去其值,然后将其余部分转换为罗马数字。 如果该值以 4 或 9 开头,使用 减法形式,表示从以下符号中减去一个符号,例如 4 是 5 (V) 减 1 (I): IV ,9 是 10 (X) 减 1 (I):IX。仅使用以下减法形式:4 (IV),9 (IX),40 (XL),90 (XC),400 (CD) 和 900 (CM)。 只有 10 的次方(I, X, C, M)最多可以连续附加 3 次以代表 10 的倍数。你不能多次附加 5 (V),50 (L) 或 500 (D)。如果需要将符号附加4次,请使用 减法形式。 给定一个整数,将其转换为罗马数字。

示例 1:

codeType
输入:num = 3749
输出: "MMMDCCXLIX"
解释:
3000 = MMM 由于 1000 (M) + 1000 (M) + 1000 (M)
 700 = DCC 由于 500 (D) + 100 (C) + 100 (C)
  40 = XL 由于 50 (L) 减 10 (X)
   9 = IX 由于 10 (X) 减 1 (I)
注意:49 不是 50 (L) 减 1 (I) 因为转换是基于小数位

示例 2:

codeType
输入:num = 58
输出:"LVIII"
解释:
50 = L
 8 = VIII

示例 3:

codeType
输入:num = 1994
输出:"MCMXCIV"
解释:
1000 = M
 900 = CM
  90 = XC
   4 = IV

提示:

1 <= num <= 3999

解法:

typescript
function intToRoman(num: number): string {
    // 这题就需要用贪心算法,将数字从大到小拆解成罗马数字。
    // 如果以4或者9开头,就需要特殊处理。
    // 用map处理数与字符间的映射
    const map: Record<number, string> = {
        1: 'I',
        4: 'IV',
        5: 'V',
        9: 'IX',
        10: 'X',
        40: 'XL',
        50: 'L',
        90: 'XC',
        100: 'C',
        400: 'CD',
        500: 'D',
        900: 'CM',
        1000: 'M'
    }
    // 用list排列数值
    const values: number[] = [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1]
    let res: string = ''
    while(num > 0){
        for(let i=0; i<values.length; i++){
            if(num >= values[i]){
                num -= values[i] // 直接用贪心解答,按字符大小逐个拆解
                res += map[values[i]]
                break;
            }
        }
    }
    return res
};

写法可以更巧妙一点

javascript
var intToRoman = function(num) {
    const valueSymbols = [[1000, "M"], [900, "CM"], [500, "D"], [400, "CD"], [100, "C"], [90, "XC"], [50, "L"], [40, "XL"], [10, "X"], [9, "IX"], [5, "V"], [4, "IV"], [1, "I"]];
    const roman = [];
    for (const [value, symbol] of valueSymbols) {
        while (num >= value) {
            num -= value;
            roman.push(symbol);
        }
        if (num == 0) {
            break;
        }
    }
    return roman.join('');
};

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